题文
已知集合A={﹣2,0,1,3},在平面直角坐标系中,点M的坐标(x,y)满足x∈A,y∈A.(1)请列出点M的所有坐标;
(2)求点M不在y轴上的概率;
(3)求点M正好落在区域

上的概率. 题型:未知 难度:其他题型
答案
解:(1)根据题意,符合条件的点M有:(﹣2,﹣2)、(﹣2,0)、(﹣2,1)、(﹣2,3)、(0,﹣2)、(0,0)、(0,1)、(0,3)、(1,﹣2)、(1,0)、(1,1)、(1,3)、(3,﹣2)、(3,0)、(3,1)、(3,3);共16个;
(2)其中在y轴上,有(﹣2,0)、(0,0)、(1,0)、(3,0),共4个,
则不在y轴的点有16﹣4=12个,
点M不在y轴上的概率为

=

;
(3)根据题意,分析可得,满足不等式

组的点有
(1,1)、(1,3)、(3,1),共3个;
则点M正好落在区域

上的概率为

.
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“已知集合A={﹣2,0,1,3},.....”主要考查你对 [集合的含义及表示 ]考点的理解。 集合的含义及表示集合的概念:
1、集合:一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合(简称集); 集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、……。
元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素,元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、……
2、元素与集合的关系:
(1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A
(2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同,可把集合分为如下几类:
(1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф
(2)含有有限个元素的集合叫做有限集
(3)含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法:
(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合.记作N
(2)正整数集:非负整数集内排除0的集.记作N*或N+
(3)整数集:全体整数的集合.记作Z
(4)有理数集:全体有理数的集合.记作Q
(5)实数集:全体实数的集合.记作R
集合中元素的特性:
(1)确定性:给定一个集合,任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. 任何一个元素要么属于该集合,要么不属于该集合,二者必具其一。
(2)互异性:集合中的元素一定是不同的.
(3)无序性:集合中的元素没有固定的顺序.
易错点:
(1)自然数集包括数0.
(2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+,Q、Z、R等其它数集内排除0的集,也这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z


