题文
A={x|132≤2-x≤4}，B={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}．（1）当x∈N时，求A的非空真子集的个数；
（2）若A⊇B，求实数m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
化简集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}（3分）（1）∵x∈N，
∴A={0，1，2，3，4，5}，即A中含有6个元素，
∴A的非空真子集数为26-2=62个（6分）
（2）（2m+1）-（m-1）=m+2
①m=-2时，B=Φ⊆A（7分）
②当m＜-2 时，（2m+1）＜（m-1），
所以B=（2m+1，m-1），
因此，要B⊆A，则只要2m+1≥-2m-1≤5⇒-32≤m≤6，
所以m的值不存在（8分）
③当m＞-2 时，（2m+1）＞（m-1），
所以 B=（m-1，2m+1），
因此，要B⊆A，则只要m-1≥-22m+1≤5⇒-1≤m≤2．（10分）
综上所述，m的取值范围是：m=-2或-1≤m≤2．…（12分）
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解析
2m+1≥-2m-1≤5考点
据考高分专家说，试题“A={x|132≤2-x≤4}，B={x.....”主要考查你对 [集合的含义及表示 ]考点的理解。 集合的含义及表示集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。
元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素与集合的关系：
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q
（5）实数集：全体实数的集合.记作R
集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. 任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.
易错点:
（1）自然数集包括数0.
（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
