已知集合M是满足下列条件的函数f的全体：当x∈[0，+∞）时，函数值为非负实数；对于任意的s、t，都有f+f≤f；在三个

题文

已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体：（1）当x∈[0，+∞）时，函数值为非负实数；（2）对于任意的s、t，都有f（s）+f（t）≤f（s+t）；在三个函数f₁（x）=x，f₂（x）=2^x-1，f₃（x）=ln（x+1）中，属于集合M的是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

A：对于函数f₁（x）=x，：（1）当x∈[0，+∞）时，函数值为非负实数成立；（2）对于任意的s、t，都有f（s）+f（t）=s+t，f（s+t）=s+t，都有f（s）+f（t）≤f（s+t）；故f₁（x）=x属于集合M；
B：对于函数f₂（x）=2^x-1，：（1）当x∈[0，+∞）时，函数值2^x-1为非负实数成立．（2）但对于任意的s、t，都有f（s）+f（t）=2^s+2^t-2，f（s+t）=2^s+t-1，不是都有f（s）+f（t）≤f（s+t），举例，将x=-1和1代入，便可得出f₂（x）=2^x-1不属于M．
C：对于函数f₃（x）=ln（x+1），：（1）当x∈[0，+∞）时，函数值f₃（x）=ln（x+1）为非负实数成立；（2）但对于任意的s、t，都有ln（s+1）+ln（t+1）=ln（s+1）（t+1）=ln（st+1+s+t）＞=ln（1+s+t），故f₃（x）=ln（x+1）属于集合M；
故答案为：f₁（x）=x

点击查看集合的含义及表示知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的.....”主要考查你对 [集合的含义及表示 ]考点的理解。 集合的含义及表示

集合的概念：

1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。
      元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素与集合的关系： 
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A 
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集

常用数集及其表示方法： 

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N 
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+ 
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z 
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q 
（5）实数集：全体实数的集合.记作R 

集合中元素的特性：

（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. 任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的. 
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.

易错点:
（1）自然数集包括数0.         
（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z