题文
对于集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}，因为16=52-32，所以16∈A，研究下列问题：（1） 1，2，3，4，5，6六个数中，哪些属于A，哪些不属于A，为什么？
（2） 讨论集合B={2，4，6，8，…，2n，…}中有哪些元素属于A，试给出一个一般的结论，不必证明． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵1=12-02；3=22-12；5=32-22；4=22-02；∴1，3，4，5∈A，且2，6∉A；（5分）
设2∈A，得存在m，n∈Z，使2=m2-n2成立．（m-n）（m+n）=2
当m，n同奇或同偶时，m-n，m+n均为偶数
∴（m-n）（m+n）为4的倍数，与2不是4倍数矛盾．
当m，n同分别为奇，偶数时，m-n，m+n均为奇数
（m-n）（m+n）为奇数，与2是偶数矛盾．∴2∉A同理6∉A（8分）
（2）4=22-02；8=32-12；12=42-22；
2，6，10，14，∉A，结论：是4的倍数的数属于A．（12分）
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“对于集合A={x|x=m2-n2，m∈Z.....”主要考查你对 [集合的含义及表示 ]考点的理解。 集合的含义及表示集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。
元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素与集合的关系：
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q
（5）实数集：全体实数的集合.记作R
集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. 任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.
易错点:
（1）自然数集包括数0.
（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
