题文
已知关于
的不等式
，其中
。
⑴试求不等式的解集
；
⑵对于不等式的解集
，若满足
（其中
为整数集）。试探究集合
能否为有限集？若能，求出使得集合
中元素个数最少的
的所有取值，并用列举法表示集合
；若不能，请说明理由。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）见解析（2）
，故集合
点击查看集合的含义及表示知识点讲解,巩固学习
解析
（1）当
时，
；当
且
时，
；
当
时，
；（不单独分析
时的情况不扣分）
当
时，
。（10分）
（2）由（1）知：当
时，集合
中的元素的个数无限；
当
时，集合
中的元素的个数有限，此时集合
为有限集。（12分）
因为
，当且仅当
时取等号，
所以当
时，集合
的元素个数最少。（14分）
此时
，故集合
。（16分）
考点
据考高分专家说，试题“已知关于的不等式，其中。⑴试求不等式的解.....”主要考查你对 [集合的含义及表示 ]考点的理解。 集合的含义及表示集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。
元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素与集合的关系：
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q
（5）实数集：全体实数的集合.记作R
集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. 任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.
易错点:
（1）自然数集包括数0.
（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
