题文
已知集合
，其中
，则下列属于M的元素是A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
D点击查看集合的含义及表示知识点讲解,巩固学习
解析
专题：计算题．
分析：根据i的性质，对n分4种情况讨论，分别计算n=4k、n=4k+1、n=4k+2、n=4k+3，求出集合M，再计算选项的值，判定是否属于集合M，可得答案．
解答：解：根据题意，M={ m|m=in，n∈N}，中，
n=4k时，in=1，n=4k+1时，in=i，n=4k+2时，in=-1，n=4k+3时，in=-i，
∴M={-1，1，i，-i}
选项A中（1-i）+（1+i）=2?M，
选项C中（1-i）（1+i）=2?M，
选项D中
=-i∈M
选项B中（1+i）-（1-i）=2i?M
故选D．
点评：本题考查虚数单位i的计算，注意要分4种情况进行讨论，进而计算，属于基础题．
考点
据考高分专家说，试题“已知集合，其中，则下列属于M的元素是A．.....”主要考查你对 [集合的含义及表示 ]考点的理解。 集合的含义及表示集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。
元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素与集合的关系：
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q
（5）实数集：全体实数的集合.记作R
集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. 任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.
易错点:
（1）自然数集包括数0.
（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
