题文
非空集合
关于运算
满足：（1）对任意
、
，都有
；（2）存在
，使得对一切
，都有
，则称
关于运算
为“融洽集”。现给出下列集合和运算：
①
{非负整数}，
为整数的加法。
②
{偶数}，
为整数的乘法。
③
{平面向量}，
为平面向量的加法。
④
{二次三项式}，
为多项式的加法。
其中
关于运算
为“融洽集”的是（ ）A．①②B．①③C．②③D．②④ 题型：未知 难度：其他题型
答案
B点击查看集合的含义及表示知识点讲解,巩固学习
解析
此题是信息类的题目，考查学生的阅读能力和自学能力，考查集合的知识点；因为非负整数加非负整数还等于非负整数，即对任意、
，都有
；当
时，因为
加任何数都等于任何数，所以满足使得对一切
，都有
，所以①正确；因为平面向量的加法还是平面向量，所以对任意
、
，都有
；当
时，因为
加任何向量都等于任何向量，所以满足使得对一切
，都有
，所以③正确；所以选B；
考点
据考高分专家说，试题“非空集合关于运算满足：（1）对任意、，都.....”主要考查你对 [集合的含义及表示 ]考点的理解。 集合的含义及表示集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。
元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素与集合的关系：
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q
（5）实数集：全体实数的集合.记作R
集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. 任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.
易错点:
（1）自然数集包括数0.
（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
