题文
如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(4，0)，O4(0，2)，O5(2，2)，O6(4，2)．记集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4，5，6}．若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称 (A，B) 为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B) 和 (B，A) 为不同的有序集合对)，那么M中 “有序集合对”(A，B) 的个数是A．50B．54 C．58 D．60
题型：未知 难度：其他题型
答案
B点击查看集合的含义及表示知识点讲解,巩固学习
解析
若
，则集合
是集合
的非空子集，有
种可能。
的情况类似，则总共有4×7=28个“有序集合对”；
若
，则集合
是集合
的非空子集，有
种可能。
的情况类似，则总共有2×3=6个“有序集合对”；
若
，则集合
只有1种可能。
的情况类似，则总共有4×1=4个“有序集合对”；
若
，则集合
只有1种可能。
的情况类似，则总共有2×1=2个“有序集合对”；
若
，则集合
是集合
的非空子集，有
种可能。
的情况类似，而
与其他圆均有公共点此时不存在集合
，则总共有2×3=6个“有序集合对”；
若
，则集合
只有1种可能。
的情况类似，则总共有4×1=4个“有序集合对”；
若
，此时与其他圆均有公共点此时不存在集合
。
的情况类似，则总共有0个“有序集合对”；
若集合
中有3个元素时，则只有当，
情况下，集合
对应有1种可能，其他情况下均与其他圆均有公共点此时不存在集合
。则总共有4×1=4个“有序集合对”；
若集合
中有4个以上元素时，均与其他圆均有公共点此时不存在集合
。则不存在“有序集合对”。
综上可得，总共有28+6+4+2+6+4+4=54个“有序集合对”，故选B
考点
据考高分专家说，试题“如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为.....”主要考查你对 [集合的含义及表示 ]考点的理解。 集合的含义及表示集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。
元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素与集合的关系：
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q
（5）实数集：全体实数的集合.记作R
集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. 任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.
易错点:
（1）自然数集包括数0.
（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
