题文
设集合
，
.
（1）当
1时，求集合
；
（2）当
时，求
的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
.
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解析
（1）当
时，集合
就是函数
的定义域，解不等式
就可得到集合
；（2）由
知
，集合
是不等式
的解集，在解不等式时可先化为一元二次不等式，然后对相应方程的根的大小进行讨论，具体化集合
，再由
确定
的取值范围.
试题解析： （1）当
1时，
，由
， 3分
解得
，所以集合
； 7分
（2）因为
，则
， 8分
由
，得
．
（ⅰ）当
时，
，显然不满足题意； 10分
（ⅱ）当
时，
，由题意知
解得
. 13分
综上所述，所求
的取值范围是
. 14分
考点
据考高分专家说，试题“设集合，.（1）当1时，求集合；（2）当.....”主要考查你对 [集合的含义及表示 ]考点的理解。 集合的含义及表示集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。
元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素与集合的关系：
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q
（5）实数集：全体实数的集合.记作R
集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. 任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.
易错点:
（1）自然数集包括数0.
（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
