题文
对于集合
，如果定义了一种运算“
”，使得集合
中的元素间满足下列4个条件：
（ⅰ）
，都有
；
（ⅱ）
，使得对
，都有
；
（ⅲ）
，
，使得
；
（ⅳ）
，都有
，
则称集合
对于运算“
”构成“对称集”．
下面给出三个集合及相应的运算“
”：
①
，运算“
”为普通加法；
②
，运算“
”为普通减法；
③
，运算“
”为普通乘法．
其中可以构成“对称集”的有 ．（把所有正确的序号都填上） 题型：未知 难度：其他题型
答案
①③点击查看集合的含义及表示知识点讲解,巩固学习
解析
由定义可知．
，运算“
”为普通加法，（ⅰ）显然符合，令
，所以（ⅱ）符合，由此（ⅲ）、（ⅳ）符合.所以①正确；
，运算“
”为普通减法不存在
,使得对
，都有
.所以②不正确；
，运算“
”为普通乘法．（ⅰ）显然符合，存在
.所以（ⅱ）符合，显然（ⅲ）、（ⅳ）符合条件.综上①③符合题意.
考点
据考高分专家说，试题“对于集合，如果定义了一种运算“”，使得集.....”主要考查你对 [集合的含义及表示 ]考点的理解。 集合的含义及表示集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。
元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素与集合的关系：
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q
（5）实数集：全体实数的集合.记作R
集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. 任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.
易错点:
（1）自然数集包括数0.
（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
