题文
已知有限集
．如果
中元素
满足
，就称
为“复活集”，给出下列结论：
①集合
是“复活集”；
②若
，且
是“复活集”，则
；
③若
，则
不可能是“复活集”；
④若
，则“复合集”
有且只有一个，且
．
其中正确的结论是 ．（填上你认为所有正确的结论序号）． 题型：未知 难度：其他题型
答案
①③④点击查看集合的含义及表示知识点讲解,巩固学习
解析
故①正确；不妨设
则由韦达定理知
是一元二次方程
的两个根，由△＞0，可得t＜0，或t＞4，故②错；不妨设A中
由
得
当
时有
所以
于是
无解即不存在满足条件的复活集故③正确；当n=3时，
故只能
求得
于是复活集A只能有一个
，当
时，由
即有
也就是说复活集存在的必要条件是：
事实上
矛盾，故④正确．
考点
据考高分专家说，试题“已知有限集．如果中元素满足，就称为“复活.....”主要考查你对 [集合的含义及表示 ]考点的理解。 集合的含义及表示集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。
元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素与集合的关系：
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q
（5）实数集：全体实数的集合.记作R
集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. 任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.
易错点:
（1）自然数集包括数0.
（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
