题文
如图所示，M是一块平面镜，位于透明液体之中，镜面水平向上放置，一细束光线a竖直向下射来，穿过液体射到平面镜上，现将平面镜绕水平轴在竖直面内顺时针转动15°角，光线经平面镜反射后在液面处分成两束，这两束光线恰好垂直，求；
（1）求该液体的折射率．
（2）若使光线经平面镜反射后在液面处恰好发生全反射，平面镜由初始水平位置绕水平轴在竖直面内顺时针转过的最小角度（用三角函数表示）．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）将平面镜绕水平轴顺时针转过15°角，反射光线将顺时针转过30°，反射光线在液面处的入射角i=30°，如图所示．
由题意，反射光在液面处形成的反射光与折射光垂直，根据几何知识得：折射角为r=60°，
故折射率n=sinrsini=3．
（2）设临界角为C，则sinC=1n=33
则得C=arcsin33
若使光线经平面镜反射后在液面处恰好发生全反射，入射角必须等于临界角，说明反射光线转过了C角．
根据平面镜的光学特点可知，平面镜顺时针转过的最小角度为α=12C=12arcsin33．
答：（1）该液体的折射率为n=3．
（2）若使光线经平面镜反射后在液面处恰好发生全反射，平面镜由初始水平位置绕水平轴在竖直面内顺时针转过的最小角度为12arcsin33．
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解析
sinrsini
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，M是一块平面镜，位于透明液体之.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。
光的折射定律
光的折射定律:
1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。
2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。
3、在折射现象中，光路是可逆的。
折射成像作图法:
1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。
2．四点提示
(1)光线实际是从哪个物体发出的；
(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质；
(3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理；
(4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。
