题文
一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，斜边AB=a，棱镜材料的折射率为n=2．在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜，求其射出的点的位置（不考虑光线沿原来路线返回的情况）．
题型：未知 难度：其他题型
答案
设入射角为i，折射角为r，由折射定律得：sinisinr=n ①
由已知条件i=45°，n=2解得 r=30°②
（1）如果入射光线在法线的右侧，根据几何知识得知，光线与AB垂直，光路图如图所示．设出射点F，由几何关系可得
AF=38a③
即出射点在AB边上离A点38a的位置．
（2）如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示．设折射光线与AB的交点为D．
由几何关系可知，在D点的入射角
θ=60°④
设全反射的临界角为C，则
sinC=1n⑤
由⑤和已知条件得
C=45°⑥
因此，光在D点全反射．
设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB=90°
BD=a-2AF⑦
BE=DBsin30°⑧
联立③⑦⑧式得
BE=18a
即出射点在BC边上离B点18a的位置．
答：如果入射光线在法线的右侧，出射点在AB边上离A点3a8的位置．如果入射光线在法线的左侧，出射点在BC边上离B点18a的位置．光路图如图所示．
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解析
sinisinr
考点
据考高分专家说，试题“一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=3.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。
光的折射定律
光的折射定律:
1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。
2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。
3、在折射现象中，光路是可逆的。
折射成像作图法:
1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。
2．四点提示
(1)光线实际是从哪个物体发出的；
(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质；
(3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理；
(4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。
