题文
如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖，放置在直角坐标系xOy中，圆心与坐标系原点O重合．在第二象限中坐标为（-1.5R，32R）的点A处，放置一个激光器（图中未画出），发出的两束细激光束a和b，其中，激光束a平行于x轴射向玻璃砖，激光束b沿AO方向射向玻璃砖．已知激光在玻璃砖中的折射率为3．
（1）作出光束a和b通过玻璃砖的光路图，并证明a和b射出玻璃砖后是否相交；
（2）求出激光束a射出玻璃砖后与x轴交点的坐标．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）激光束a、b经过玻璃砖的折射光路图如图所示：
如图，tanθ=32R1.5R=33 得θ=30°
激光束b：
在O点有：n=sinθsinθ′ 得 θ′=60°
又 sinθ1=32RR=32 得 θ1=60°
激光束a，在C点有：n=sinθ1sinθ2 得 θ2=30°
在E点 n=sinθ4sinθ3=sinθ4sin(θ1-θ2) 得 θ4=60°
由θ4=θ′，两束光射出后应平行，故不相交．
（2）在△CDO中，CD=Rcosθ1=12R
在△CDE中，DE=CDtan(θ1-θ2)=36R
在△EFO中，OF=OEcotθ4=(32R-36R)33=13R
所以，光束a射出玻璃砖后与x轴交点的坐标为（13R，0）
答：（1）作出光束a和b通过玻璃砖的光路图如图，证明见上；
（2）光束a射出玻璃砖后与x轴交点的坐标为（13R，0）．
点击查看光的折射定律知识点讲解,巩固学习
解析
32R1.5R
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖，放置.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。
光的折射定律
光的折射定律:
1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。
2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。
3、在折射现象中，光路是可逆的。
折射成像作图法:
1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。
2．四点提示
(1)光线实际是从哪个物体发出的；
(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质；
(3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理；
(4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。
