题文
如图所示，空气中在一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，
（1）求该光从玻璃射入空气时发生全反射的临界角C．
（2）圆弧AB上有光透出部分的弧长为多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由sinC=1n求得C=45°．
（2）作出光路图如图所示，设光线在C点恰好发生全反射．由折射定律得，n=sin45°sinγ得 sinγ=12，γ=30°
由几何知识得，∠AOC=180°-120°-45°=15°
则∠COD=90°-∠AOC-γ=90°-15°-30°=45°
弧AB上有光透出的部分弧长CD为45°360°.2πR=14πR
答：
（1）该光从玻璃射入空气时发生全反射的临界角C=45°．
（2）圆弧AB上有光透出部分的弧长为πR4．
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解析
1n
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，空气中在一折射率为2的玻璃柱体.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。
光的折射定律
光的折射定律:
1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。
2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。
3、在折射现象中，光路是可逆的。
折射成像作图法:
1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。
2．四点提示
(1)光线实际是从哪个物体发出的；
(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质；
(3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理；
(4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。
