(1)如图甲所示，三棱镜的横截面是一直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，已知棱镜材料的折射率为，底边BC涂黑，一细束入射光沿平行于底边BC的方

题文

(1)如图甲所示，三棱镜的横截面是一直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，已知棱镜材料的折射率为

，底边BC涂黑，一细束入射光沿平行于底边BC的方向入射，经AB面折射到AC面，则此束光能否从AC面射出？
(2)如图乙，把两个顶角分别为∠A₁ = 60°和∠A₂ = 30°的棱镜胶合在一起， DC边水平放置，两个棱镜材料的折射率与入射光的波长

之间的关系为：


，  

="1.1,"

= 1×10⁵nm²


, 

=1.3,

 = 5×10⁴nm²
①发现波长

₀的光线从任何方向入射，经过AC面时不发生偏折，求此波长

₀，并求棱镜ACD和棱镜ACB对此光束的折射率n₁和n₂；
②在图乙中波长为

₀和波长为400nm紫光沿图示相同方向射向AD边，设二种波长不同的光线都从BC面出射，其中波长

₀的光线从BC面出射后与DC平行，在图乙中定性画出二种色光的光路。(忽略一切反射)

题型：未知 难度：其他题型

答案

n₁ = n₁ = 1.5
∵n₁（紫）＞n₂（紫）∴对紫光而言在AC面上是从光密介质射向光疏介质，故折射角大于入射角，如图。

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解析

(1) （6分）光线射向AB面的入射角i＝60°，由折射定律有


，解得r=30°（3分）
光线射向CD面的入射角θ＝90°-r=60°
设该棱镜的临界角为Ｃ，则


因θ＞C,故发生全反射，所以光线不能从AC面射出。（3分）
(2) ①（5分）光线在介质分界面不发生折射的条件是分界面两侧的折射率相等，所以


 ，

 =" 500" nm （3分），
n₁ = n₁ = 1.5（2分）
②（3分）∵n₁（紫）＞n₂（紫）∴对紫光而言在AC面上是从光密介质射向光疏介质，故折射角大于入射角，如图。

考点

据考高分专家说，试题“(1)如图甲所示，三棱镜的横截面是一直角.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。

光的折射定律

光的折射定律:
1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。
2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。
3、在折射现象中，光路是可逆的。

折射成像作图法:

 1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。
 


2．四点提示
(1)光线实际是从哪个物体发出的；
(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质；
(3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理；
(4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。