若整数m满足不等式，则称m为x的“亲密整数”，记作{x}，即{x}=m，已知函数fx﹣{x}．给出以下四个命题：①函数y=f，x∈R是周期函数

题文

若整数m满足不等式

，则称m为x的“亲密整数”，记作{x}，即{x}=m，已知函数f（x）x﹣{x}．给出以下四个命题：
①函数y=f（x），x∈R是周期函数且其最小正周期为1；
②函数y=f（x），x∈R的图象关于点（k，0），k∈Z中心对称；
③函数y=f（x），x∈R在

上单调递增；
④方程

在[﹣2，2]上共有7个不相等的实数根．
其中正确命题的序号是（    ）．（写出所有正确命题的序号）． 题型：未知 难度：其他题型

答案

①④

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“若整数m满足不等式，则称m为x的“.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根

函数y=f（x）的图像与x轴有交点

函数y=f（x）有零点