给出以下结论：①定义域和对应法则两个要素可确定一个函数②幂函数y=xn在上是增函数③函数y=f，若f＞0且f＜0，，则在

题文

给出以下结论：
①定义域和对应法则两个要素可确定一个函数
②幂函数y=xⁿ在（0，+∞）上是增函数
③函数y=f（x），若f（a）＞0且f（b）＜0，（a≠b），则在区间（a，b）上一定有零点
其中正确的结论是______（填写序号） 题型：未知 难度：其他题型

答案

由函数的定义：设A，B是非空数集，若存在法则f：对于A众的每一个x都有B中唯一确定的y与之对应，称f：A→B的函数．定义域和对应法确定其值域也确定，故定义域和对应法则两个要素可确定一个函数，所以①正确；
幂函数y=xⁿ，当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小，②错；
根据零点存在性定理知：若函数y=f（x）在区间[a，b]上满足f（a）?f（b）＜0，
且y=f（x）在区间[a，b]上连续，
则y=f（x）在区间（a，b）内有零点，而③中并没有说明y=f（x）在区间[a，b]上连续，故③不正确；
故答案为①．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“给出以下结论：①定义域和对应法则两个要素.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根

函数y=f（x）的图像与x轴有交点

函数y=f（x）有零点