用二分法研究函数f=x3+3x-1的零点时，第一次经计算f＜0，f＞0，可得其中一个零点x0∈______，第二次应计算______，这时

题文

用二分法研究函数f（x）=x³+3x-1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x₀∈______，第二次应计算______，这时可判断x₀∈______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由二分法知x₀∈（0，0.5），
取x₁=0.25，
这时f（0.25）=0.25³+3×0.25-1＜0，
故x₀∈（0.25，0.5）．
故答案为：（0，0.5） f（0.25） （0.25，0.5）

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“用二分法研究函数f（x）=x3+3x-1.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根

函数y=f（x）的图像与x轴有交点

函数y=f（x）有零点