如图所示，用折射率n=的玻璃做成内径为r、外径为R=r的球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，光线与中心对称轴OO’平行，试求：球壳内部有光线射出的

题文

如图所示，用折射率n=

的玻璃做成内径为r、外径为R=

r的球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，光线与中心对称轴OO’平行，试求：
（1）球壳内部有光线射出的区域；
（2）要使球壳内部没有光线射出，在半球左侧至少要多大的遮光板，如何放置才行？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）以OO’为中心线，上、下（左、右）各60⁰的圆锥球壳内有光线射出。
（2）至少用半径为R的挡光板，圆心过OO’轴，并垂直该轴放置，球壳内将没有光线射出。

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解析

（1）设光线aa’射入外球面，沿ab方向射向球面，刚好发生全反射则：



sinC=

      C=45⁰          -------------3分
在

Oab中，oa =

      Ob="R   "

         sinr=

---------3分
即r=30⁰   则∠

="C-r" =45⁰－30⁰ =15⁰
即∠O’Oa="i        " 由  

    得到sini=

          i=45⁰      -------3分
即∠O’Ob=i+

因此，以OO’为中心线，上、下（左、右）各60⁰的圆锥球壳内有光线射出。                    ----------3分
（2）由图可知h=R’sini=R
至少用半径为R的挡光板，圆心过OO’轴，并垂直该轴放置，球壳内将没有光线射出。-----------3分

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，用折射率n=的玻璃做成内径为r.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。

光的折射定律

光的折射定律:
1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。
2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。
3、在折射现象中，光路是可逆的。

折射成像作图法:

 1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。
 


2．四点提示
(1)光线实际是从哪个物体发出的；
(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质；
(3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理；
(4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。