单色细光束射到折射率n＝ 的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角θ1＝45°，研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示(图

题文

单色细光束射到折射率n＝

的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角θ₁＝45°，研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示(图上已画出入射光线和出射光线)．



（1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向；
（2）求入射光线与出射光线之间的夹角α；

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)



(2) α＝30°.

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解析

(1)光线在球内的路径和方向如下图所示．



(2)由折射定律

＝n.
得sin θ₂＝

＝

＝

，所以θ₂＝30°
由几何关系及对称性，有

＝θ₂－(θ₁－θ₂)＝2θ₂－θ₁，
α＝4θ₂－2θ₁把θ₂＝30°，θ₁＝45°代入，得α＝30°.
本题考查光的折射定律，光路图如图所示，根据公式

＝n.，可算出折射角，然后根据几何对称性，可得入射光线和射出光线的夹角。

考点

据考高分专家说，试题“单色细光束射到折射率n＝ 的透明球表面，.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。

光的折射定律

光的折射定律:
1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。
2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。
3、在折射现象中，光路是可逆的。

折射成像作图法:

 1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。
 


2．四点提示
(1)光线实际是从哪个物体发出的；
(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质；
(3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理；
(4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。