图示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的细束

题文

图示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的细束复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，左右亮斑分别为P₁、P₂。假设该介质对红光和紫光的折射率分别为n₁=

，n₂=

。



（1）判断P₁、P₂两处产生亮斑的颜色；
（2）求两个亮斑间的距离P₁P₂。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）亮斑P₁为红色。亮斑P₂为红色与紫色的混合色（2）P₁P₂= (5

 + 10)cm

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解析

（1）设该介质对红光和紫光的临界角分别为C₁、C₂，则
sinC₁=

 =

                            （1分）
得C₁＝60°                                （1分）
同理C₂＝45°                             （1分）
i= 45° =C₂，i= 45°< C₁
所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以亮斑P₁为红色，         （1分）
亮斑P₂为红色与紫色的混合色。            （1分）
（2）画出如图光路图，设折射角为r，根据折射定律有



n₁=

                             （1分）
得sinr=

                             （1分）
由几何知识可得tanr=

                        （1分）
解得AP₁= 5

cm                              （1分）
由几何知识可得△AOP₂为等腰直角三角形
解得 AP₂=10cm
所以P₁P₂= (5

 + 10)cm                       （1分）
点评：要求能熟练做出光路图，并能正确应用几何关系求解．

考点

据考高分专家说，试题“图示为某种透明介质的截面图，△AOC为等.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。

光的折射定律

光的折射定律:
1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。
2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。
3、在折射现象中，光路是可逆的。

折射成像作图法:

 1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。
 


2．四点提示
(1)光线实际是从哪个物体发出的；
(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质；
(3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理；
(4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。