如图所示，一列平面波朝着两种介质的界面传播，A1A2是它在介质Ⅰ中的一个波面，C1和C2位于两种介质的界面上，B1B2是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面；A1C

题文

如图所示，一列平面波朝着两种介质的界面传播，A₁A₂是它在介质Ⅰ中的一个波面，C₁和C₂位于两种介质的界面上，B₁B₂是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面；A₁C₁和A₂C₂是它的两条波线，入射角为θ₁，折射角为θ₂，波在Ⅰ、Ⅱ介质中的传播速度分别为v₁和v₂.



(1)试根据惠更斯原理证明：

＝

；
(2)若已知θ₁＝53°(sin 53°＝0.8)，A₁A₂的长度为0.6 m，介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为v₁∶v₂＝4∶3，则：A₁C₁B₁与A₂C₂B₂的长度相差多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)见解析(2)0.2 m

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解析

(1)证明：如图，根据惠更斯原理画出波面C₁D₁与C₂D₂
在Rt△C₁D₁C₂和Rt△C₂D₂C₁中：∠C₂C₁D₁＝θ₁，∠C₁C₂D₂＝θ₂，有：



sin θ₁＝


sin θ₂＝


又因为D₁C₂＝v₁t
C₁D₂＝v₂t
所以联立各式得：

＝

得证．
(2)根据

＝

，v₁∶v₂＝4∶3和θ₁＝53°得：θ₂＝37°
所以C₁C₂＝1.0 m，D₁C₂＝0.8 m，C₁D₂＝0.6 m，所以A₁C₁B₁与A₂C₂B₂的长度相差Δr＝ D₁C₂－ C₁D₂＝0.2m.

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一列平面波朝着两种介质的界面传.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。

光的折射定律

光的折射定律:
1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。
2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。
3、在折射现象中，光路是可逆的。

折射成像作图法:

 1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。
 


2．四点提示
(1)光线实际是从哪个物体发出的；
(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质；
(3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理；
(4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。