题文
（9分）在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，求光束在桌面上形成光斑的面积。
题型：未知 难度：其他题型
答案
4πr2
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解析
如图所示，设玻璃圆锥与桌面的交点为A，右侧边缘的光束垂直射入圆锥后交三角形于O点，入射角为α，则有
， 
，α＝60°，有
（2分）
对临界角C有：
，
比较得α>C，所以在O点发生了全反射。光线从左面射出。（3分）
由图中几何关系得，光射到左面时垂直射出，不折射，射到桌面在B点， 有
，则
（2分）
从轴线向右侧的入射线，最后射到桌面上AB之间，这样光束在桌面上形成的光斑是以A为圆心，AB为半径的圆，得光斑面积S=π(2r)2=4πr2。（2分）
考点
据考高分专家说，试题“（9分）在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。
光的折射定律
光的折射定律:
1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。
2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。
3、在折射现象中，光路是可逆的。
折射成像作图法:
1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。
2．四点提示
(1)光线实际是从哪个物体发出的；
(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质；
(3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理；
(4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。
