一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的．现要测定此玻璃的折射率．给定的器材还有：白纸、钢笔、大头针4枚（P1、P2、P3、P

题文

一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过此表面）．现要测定此玻璃的折射率．给定的器材还有：白纸、钢笔、大头针4枚（P₁、P₂、P₃、P₄）、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P₁、P₂，如图所示，用P₁、P₂的连线表示入射光线．
（1）为了测量折射率，应如何正确用大头针P₃、P₄？试在题图中标出P₃、P₄的位置．
（2）然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ₁与折射角θ₂．简要写出作图步骤．
（3）写出用θ₁、θ₂表示的折射率公式为n=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）确定P₃、P₄位置的作图方法：由于aa′表面镀银，只能反射，所以光路为：入射光线、经过bb′的折射光线、经过aa′的反射光线、再次经过bb′的折射后的出射光线（P₃、P₄的连线），作出此光路，即可标出P₃、P₄的位置．
实验方法：在bb′一侧观察P₁、P₂（经bb′折射、aa′反射，再经bb折射后）的像，在适当的位置插上P₃，使得P₃与P₁、P₂的像在一条直线上，即让P₃挡住P₁、P₂的像：再插上P₄，让它挡住P₂（或P₁）的像和P₃．P₃、P₄的位置如图．



故具体操作为：在bb′一侧观察P₁、P₂（经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射后）的像，在适当的位置插上P₃，使得P₃与P₁、P₂的像在一条直线上，即让P₃挡住P₁、P₂的像：再插上P₄，让它挡住P₂（或P₁）的像和P₃，P₃、P₄的位置见上图．
（2）确定P₃、P₄位置的作图步骤：
①过P₁、P₂作直线与bb′交于O；
②过P₃、P₄作直线与bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中点M；
④过O点作bb′的垂线CD为法线，过M点作bb′的垂线与aa′相交与N，如图所示，连接ON为经过bb′的折射光线；
⑤则∠P₁OD=θ₁，∠CON=θ₂
（3）根据折射定律有：n=sinθ1sinθ2．
故答案为：
（1）P₃、P₄的位置的方法是：在bb′一侧观察P₁、P₂（经bb′折射、aa′反射，再经bb折射后）的像，在适当的位置插上P₃，使得P₃与P₁、P₂的像在一条直线上，即让P₃挡住P₁、P₂的像：再插上P₄，让它挡住P₂（或P₁）的像和P₃．P₃、P₄的位置．
（2）确定P₃、P₄位置的作图步骤：
①过P₁、P₂作直线与bb′交于O；
②过P₃、P₄作直线与bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中点M；
④过O点作bb′的垂线CD为法线，过M点作bb′的垂线与aa′相交与N，如图所示，连接ON为经过bb′的折射光线；
⑤则∠P₁OD=θ₁，∠CON=θ₂．
（3）n=sinθ1sinθ2．

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解析

sinθ1sinθ2

考点

据考高分专家说，试题“一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个.....”主要考查你对 [实验：测定玻璃的折射率 ]考点的理解。

实验：测定玻璃的折射率

测定玻璃的折射率:
实验目的：
测定玻璃的折射率。
实验原理：
如图所示，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线的O'B，从而求出折射光线OO'和折射角r，再根据
算出玻璃的折射率。

实验器材：
一块两面平行的玻璃砖，白纸，木板，大头针（4枚），量角器（或圆规、三角板），刻度尺
实验步骤：
1、把白纸铺在木板上。
2、在白纸上画一直线aa'作为界面，过aa'上的一点O画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。
3、把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa'重合，再用直尺画出玻璃的另一边bb'。
4、在线段AO上竖直地插上两枚大头针P₁、P₂。
5、从玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针P₁、P₂的像，调整视线方向直到P₁的像被P₂的像挡住。再在bb'一侧插上大头针P₃、P₄，使P₃能挡住P₁、P₂的像，P₄能挡住P₁、P₂的像及P₃本身。
6、移去玻璃砖，在拔掉P₁、P₂、P₃、P₄的同时分别记下它们的位置，过P₃、P₄作直线O'B交bb'于O'。连接O、O'，OO'就是玻璃砖内折射光线的方向。∠AON为入射角，∠O'ON'为折射角。
7、用量角器量出入射角和折射角的度数。查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里。
8、用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，记录在表格里。
9、算出不同入射角时的值，比较一下，看它们是否接近一个常数。求出几次实验测得的算出玻璃的折射率。

实验器材：
一块两面平行的玻璃砖，白纸，木板，大头针（4枚），量角器（或圆规、三角板），刻度尺
实验步骤：
1、把白纸铺在木板上。
2、在白纸上画一直线aa'作为界面，过aa'上的一点O画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。
3、把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa'重合，再用直尺画出玻璃的另一边bb'。
4、在线段AO上竖直地插上两枚大头针P₁、P₂。
5、从玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针P₁、P₂的像，调整视线方向直到P₁的像被P₂的像挡住。再在bb'一侧插上大头针P₃、P₄，使P₃能挡住P₁、P₂的像，P₄能挡住P₁、P₂的像及P₃本身。
6、移去玻璃砖，在拔掉P₁、P₂、P₃、P₄的同时分别记下它们的位置，过P₃、P₄作直线O'B交bb'于O'。连接O、O'，OO'就是玻璃砖内折射光线的方向。∠AON为入射角，∠O'ON'为折射角。
7、用量角器量出入射角和折射角的度数。查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里。
8、用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，记录在表格里。
9、算出不同入射角时的值，比较一下，看它们是否接近一个常数。求出几次实验测得的
的平均值，这就是这块玻璃的折射率。
注意事项：
1、轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面。严禁把玻璃砖当直尺用。
2、实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动。
3、插针P₁与P₂、P₃与P₄的间距要适当地大些，以减小确定光路方向时出现的误差。
4．实验时入射角不能太小（接近零度），否则会使测量误差加大；也不能太大（接近90°），否则会不易观察到P₁、P₂的像。
5、本实验中如果采用的不是两面平行玻璃砖，如采用三棱镜，半圆形玻璃砖等，只是出射光和入射光不平行，但一样能测出折射率。