如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的

题文

如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n₁＝

，n₂＝

.



(1)判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
(2)求两个亮斑间的距离．

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1) 在AM处产生的亮斑P₁为红色，在AN处产生的亮斑P₂为红色和紫色的混合色 (2)(5

＋10)cm

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解析

(1)设红光和紫光的临界角分别为C₁、C₂，sinC₁＝

＝

，C₁＝60°，
同理C₂＝45°，i＝45°＝C₂，i＝45°1，所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P₁为红色，在AN处产生的亮斑P₂为红色和紫色的混合色．
(2)画出如图所示光路图，



设折射角为r，两个光斑分别为P₁、P₂，根据折射定律n₁＝

求得sinr＝


由几何知识可得：tanr＝

，解得AP₁＝5

cm.
由几何知识可得△OAP₂为等腰直角三角形，解得AP₂＝10cm，所以P₁P₂＝(5

＋10)cm.

考点

据考高分专家说，试题“如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC.....”主要考查你对 [光的反射定律 ]考点的理解。

光的反射定律

光的反射定律:

1、光的反射现象：光线入射到两种介质的界面上时，其中一部分光线在原介质中改变传播方向的现象。
2、光的反射定律：
①反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居于法线两侧；反射角等于入射角。
②反射定律表明，对于每一条入射光线，反射光线是唯一的，在反射现象中光路是可逆的。
3、平面镜成像
①像的特点：平面镜成的像是正立等大的虚像，像与物关于镜面为对称。
②光路图作法：根据平面镜成像的特点，在作光路图时，可以先画像，后补光路图。
③充分利用光路可逆：在平面镜的计算和作图中要充分利用光路可逆。（眼睛在某点A通过平面镜所能看到的范围和在A点放一个点光源，该电光源发出的光经平面镜反射后照亮的范围是完全相同的。）