晴天的晚上,人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内.一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面,卫星自西向东运动.春分期间太阳垂直射向赤道

题文

晴天的晚上,人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内.一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面,卫星自西向东运动.春分期间太阳垂直射向赤道,赤道上某处的人在日落后8 h时在西边的地平线附近恰能看到它,之后极快地变暗而看不到了.已知地球的半径R_地=6.4×10⁶ m,地面上的重力加速度为10 m/s²,估算:(答案要求精确到两位有效数字)
(1)卫星轨道离地面的高度;
(2)卫星的速度大小.

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)6.4×10⁶ m  (2)5.7×10³  m/s

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解析

从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示,设卫星离地高h,Q点为日落后8 h时能看到它反射的阳光.日落8 h时Q点转过的角度设为θ.



(1)θ=

×360°=120°
轨道高h=

-R_地=6.4×10⁶×

=6.4×10⁶ m.
(2)因为卫星轨道半径r=R_地+h=2R_地.
根据万有引力定律,引力与距离的平方成反比,卫星轨道处的重力加速度g_r=

g_地="2.5" m/s²,mg_r=m

,v=

 m/s≈5.7×10³ m/s.

考点

据考高分专家说，试题“晴天的晚上,人能看见卫星的条件是卫星被太.....”主要考查你对 [光的直线传播 ]考点的理解。

光的直线传播

光的直线传播：

1、光在同一种均匀介质中沿直线传播。小孔成像，影的形成，日食和月食都是光直线传播的例证。
2、影是光被不透光的物体挡住所形成的暗区。影可分为本影和半影，在本影区域内完全看不到光源发出的光，在半影区域内只能看到光源的某部分发出的光。点光源只形成本影，非点光源一般会形成本影和半影。本影区域的大小与光源的面积有关，发光面越大，本影区越小。
3、日食和月食：人位于月球的本影内能看到日全食，位于月球的半影内能看到日偏食，位于月球本影的延伸区域（即“伪本影”）能看到日环食；当月球全部进入地球的本影区域时，人可看到月全食；月球部分进入地球的本影区域时，看到的是月偏食。