题文
铀核裂变有多种形式，其中一种的核反应方程是23592U+10n-→14156Ba+9236Kr+310n．
（1）试计算一个铀235原子核裂变后释放的能量．（23592U、14156Ba、9236Kr、10n的质量分别为235.0439u、140.9139u、91.8973u、1.0087u，1u相当于931MeV）
（2）1kg铀235原子核发生上述裂变时能放出多少核能？它相当于燃烧多少煤释放的能量？（煤的热值为2.94×107J/kg）
（3）一座发电能力为P=1.00×106kW的核电站，核能转化为电能的效率为η=40%．假定反应堆中发生的裂变反应全是本题（1）中的核反应，所用铀矿石中铀235的含量为4%，则该核电站一年消耗铀矿石多少吨？
题型：未知 难度：其他题型
答案
解析：（1）裂变反应的质量亏损为
△m=（235.0439+1.0087-140.9139-91.8973-3×1.0087）u=0.2153u
一个铀235原子核裂变后释放的能量为
△E=0.2153×931MeV≈200.4MeV．
（2）1kg铀235中含原子核的个数为
N=mMUNA=103235×6.02×1023≈2.56×1024
则1kg铀235原子核发生裂变时释放的总能量
△EN=N△E=2.56×1024×200.4MeV≈5.13×1026MeV
设q为煤的热值，m为煤的质量，有△EN=qm，
所以m=△ENq=5.13×1026×106×1.6×10-192.94×107kg≈2791.8t．
（3）核电站一年的发电量E=Pt，需要的核能为Eη=Ptη
设所用铀矿石质量为M，则铀235的含量0.04M，
对应的原子核数0.04MNAMU，
因Ptη=0.04MMUNA△E
则M=PtMu0.04ηNA△E=109×365×24×60×60×2350.04×40%×6.02×1023×200.4×106×1.6×10-19g
≈2.4×107g=24t
答：（1）一个铀235原子核裂变后释放的能量为200.4MeV
（2）1kg铀235原子核发生上述裂变时能放出5.13×1026MeV的能量，它相当于燃烧2791.8吨煤释放的能量．
（3）该核电站一年消耗铀矿石24吨．
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解析
mMU
考点
据考高分专家说，试题“铀核裂变有多种形式，其中一种的核反应方程.....”主要考查你对 [核能，爱因斯坦质能方程 ]考点的理解。
核能，爱因斯坦质能方程
爱因斯坦智能方程:
1、核能：核反应中放出的能叫核能。
2、当r＜10-15 m时，核子间相互作用力（核力）起作用。原子核是原子凭借核力结合在一起构成的，而把核子分开所需要的能量，就是原子核的结合能。结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
3、质量亏损：核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。
4、质能方程：爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：E=mc2，这就是爱因斯坦的质能方程。
质能方程的另一个表达形式是：ΔE=Δmc2。
核反应方程的书写方法：
某种元素的原子核变为另一种元素的原子核的过程叫做核反应，常见的核反应分为衰变、人工转变、裂变、聚变等几种类型，无论写哪种类型的核反应方程，都应注意以下几点： (1)必须遵守电荷数守恒、质量数守恒规律。有些核反应方程还要考虑到能量守恒规律(例如裂变和聚变方程常含能量项)。
(2)核反应方程的箭头(→)表示核反应进行的方向。不能把箭头写成等号。
(3)写核反应方程必须要有实验依据，绝不能毫无根据地编造。
(4)在写核反应方程时，应先将已知原子核和已知粒子的符号填入核反应方程一般形式的适当位置上，然后根据质量数守恒和电荷数守恒规律计算出未知核 (或未知粒子)的电荷数和质量数，最后根据未知核(或未知粒子)的电荷数确定它们是哪种元素(或哪种粒子)，并在核反应方程一般形式中的适当位置填写上它们的符号。
