题文
在磁感应强度为B的匀强磁场中,一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变,放出的α粒子的质量为m,电荷量为q,运动轨迹在与磁场垂直的平面内,且轨道半径为R.若原子核衰变时其能量都以α粒子和新核的动能形式释放,求它释放出的总能量(亏损的质量在与粒子质量相比时可忽略).
题型：未知 难度：其他题型
答案
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解析
α粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得
qvB=mv2/R,mv=qBR
设新核的速率为v′,忽略系统的质量亏损时的质量关系为M′=M-m
衰变过程中动量守恒,有
Mv=(M-m)v′
根据衰变时的能量转化和守恒,原子核释放的核能为:
ΔE=
mv2+
(M-m)v′2
以上三式联立解得:ΔE=
.
考点
据考高分专家说，试题“在磁感应强度为B的匀强磁场中,一静止的质.....”主要考查你对 [核能，爱因斯坦质能方程 ]考点的理解。
核能，爱因斯坦质能方程
爱因斯坦智能方程:
1、核能：核反应中放出的能叫核能。
2、当r＜10-15 m时，核子间相互作用力（核力）起作用。原子核是原子凭借核力结合在一起构成的，而把核子分开所需要的能量，就是原子核的结合能。结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
3、质量亏损：核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。
4、质能方程：爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：E=mc2，这就是爱因斯坦的质能方程。
质能方程的另一个表达形式是：ΔE=Δmc2。
核反应方程的书写方法：
某种元素的原子核变为另一种元素的原子核的过程叫做核反应，常见的核反应分为衰变、人工转变、裂变、聚变等几种类型，无论写哪种类型的核反应方程，都应注意以下几点： (1)必须遵守电荷数守恒、质量数守恒规律。有些核反应方程还要考虑到能量守恒规律(例如裂变和聚变方程常含能量项)。
(2)核反应方程的箭头(→)表示核反应进行的方向。不能把箭头写成等号。
(3)写核反应方程必须要有实验依据，绝不能毫无根据地编造。
(4)在写核反应方程时，应先将已知原子核和已知粒子的符号填入核反应方程一般形式的适当位置上，然后根据质量数守恒和电荷数守恒规律计算出未知核 (或未知粒子)的电荷数和质量数，最后根据未知核(或未知粒子)的电荷数确定它们是哪种元素(或哪种粒子)，并在核反应方程一般形式中的适当位置填写上它们的符号。
