[物理3—5]美国科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用铜和半衰期为100年的放射性同位素镍63(Ni)两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63(

题文

[物理3—5]
（1）美国科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用铜和半衰期为100年的放射性同位素镍63(

Ni)两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63(

Ni)发生一次β衰变成铜（Cu），同时释放电子给铜片，把镍63(

Ni)和铜片做电池两极，镍63(

Ni)的衰变方程为             ，16g镍63经过400年还有   g尚未衰变。
（2）一静止的质量为M的镍核63(

Ni)发生β衰变，放出一个速度为v₀，质量为m的β粒子和一个反冲铜核，若镍核发生衰变时释放的能量全部转化为β粒子和铜核的动能。求此衰变过程中的质量亏损（亏损的质量在与粒子质量相比可忽略不计）。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

；1
（2）

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解析

[物理3—5]
解：（1）

；1
（2）设衰变后铜核的速度为v，
由动量守恒

         …………①
由能量方程

…………②
由质能方程

              …………③
解得

             …………④
评分标准：本题共8分，其中（1）4分（每空2分）（2）4分（①②③④式各1分）。

考点

据考高分专家说，试题“[物理3—5]（1）美国科研人员正在研制.....”主要考查你对 [半衰期 ]考点的理解。

半衰期

半衰期:

1、放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。
2、计算式为：
，N表示核的个数，此式也可以演变成，N表示核的个数，此式也可以演变成
或，式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
3、半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

衰变次数的计算方法：

(1)根据β衰变不改变质量数，首先由质量数改变确定α衰变次数，然后根据核电荷数守恒确定β衰变次数。
(2)设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素，则表示该核反应的方程为
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：

以上两式联立，解得：

由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。