氢原子中电子离核最近的轨道半径r1=0.53×10-10 m，试计算在此轨道上电子绕核转动的频率和加速度（已知电子质量me=0.91×10-30 kg).

题文

氢原子中电子离核最近的轨道半径r₁=0.53×10^-10 m，试计算在此轨道上电子绕核转动的频率和加速度（已知电子质量m_e=0.91×10^-30 kg).

题型：未知 难度：其他题型

答案

6.65×10¹⁵ Hz      9.01×10²² m/s²

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解析

电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力.设电子绕核转动的频率为f，加速度为a，则：

,所以：



根据向心加速度公式：a=rω²=4π²f²r,
所以：

.

考点

据考高分专家说，试题“氢原子中电子离核最近的轨道半径r1=0......”主要考查你对 [半衰期 ]考点的理解。

半衰期

半衰期:

1、放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。
2、计算式为：
，N表示核的个数，此式也可以演变成，N表示核的个数，此式也可以演变成
或，式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
3、半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

衰变次数的计算方法：

(1)根据β衰变不改变质量数，首先由质量数改变确定α衰变次数，然后根据核电荷数守恒确定β衰变次数。
(2)设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素，则表示该核反应的方程为
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：

以上两式联立，解得：

由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。