如图19-4-1所示，带电粒子在“云室”中运动时，可呈现其运动径迹，将“云室”放在匀强电场中，通过观察分析带电粒子的径迹，可以研究原子核发生衰变的规律.现将一静

题文

如图19-4-1所示，带电粒子在“云室”中运动时，可呈现其运动径迹，将“云室”放在匀强电场中，通过观察分析带电粒子的径迹，可以研究原子核发生衰变的规律.现将一静止的放射性¹⁴C放入上述装置中，当它发生衰变时，可能放出α粒子或电子或正电子.所放射的粒子与反冲核经过相等时间所形成的径迹如图19-4-1所示（发生衰变后的瞬间放射出的粒子和反冲核的速度方向与电场强度E垂直，a、b均表示长度）.则



图19-4-1
（1）¹⁴C发生衰变时所放射出的粒子是___________________.
（2）¹⁴C发生衰变时所放射出粒子的运动轨迹是_________________（填“①”或“②”）.
（3）¹⁴C的衰变方程是__________________________.
（4）简要推导发生衰变后的瞬间放射出的粒子与反冲核的动能之比.

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）α粒子 （2）② （3）

 （4）5∶2

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解析

（1）由轨迹可以看出，反冲核与放出的射线的受力方向均与电场强度方向相同，所以放出的粒子为α粒子.
（2）由动量守恒得，α粒子的动量与反冲核的动量相同，粒子的质量小，速度必然大，在垂直于电场方向上的位移大，即②轨迹为α粒子.
（3）根据电荷与质量数守恒可得

.
（4）由动量守恒可得：

,
又E_k=

·P·v
所以


所以

.

考点

据考高分专家说，试题“如图19-4-1所示，带电粒子在“云室”.....”主要考查你对 [半衰期 ]考点的理解。

半衰期

半衰期:

1、放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。
2、计算式为：
，N表示核的个数，此式也可以演变成，N表示核的个数，此式也可以演变成
或，式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
3、半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

衰变次数的计算方法：

(1)根据β衰变不改变质量数，首先由质量数改变确定α衰变次数，然后根据核电荷数守恒确定β衰变次数。
(2)设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素，则表示该核反应的方程为
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：

以上两式联立，解得：

由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。