题文
设某放射性同位素A的半衰期为T，另一种放射性同位素B的半衰期为T／2。在初始时刻，A的原子核数目为N0，B的原子核数目为4N0，则
A．经过时间T，A、B的原子核数目都等于N0/2
B．经过时间2T，A、B的原子核数目都等于N0/4
C．经过时间3T，A、B的原子核数目都等于N0/8
D．经过时间4T，A、B的原子核数目都等于N0/16
题型：未知 难度：其他题型
答案
B
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解析
半衰期具有统计规律，只对大量的原子核适用，且半衰期的大小由原子核内部因素决定，与所处的物理环境和化学状态无关．
解：经过2T，A为两个半衰期，有
发生衰变，剩余原子核数目等于N0/4;B为四个半衰期，剩余原子核数目等于N0/4
点评：解决本题的关键知道半衰期的意义，以及知道影响半衰期的因素．
考点
据考高分专家说，试题“设某放射性同位素A的半衰期为T，另一种放.....”主要考查你对 [半衰期 ]考点的理解。
半衰期
半衰期:
1、放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。
2、计算式为：
，N表示核的个数，此式也可以演变成，N表示核的个数，此式也可以演变成
或，式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
3、半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
衰变次数的计算方法：
(1)根据β衰变不改变质量数，首先由质量数改变确定α衰变次数，然后根据核电荷数守恒确定β衰变次数。
(2)设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素
，则表示该核反应的方程为
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
以上两式联立，解得：
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
