题文
238U的半衰期是4.5×109年，假设一块矿石中含有
的
．求：
（1）经过45亿年后，还剩多少
?
（2）假设发生衰变的铀都变成了
，矿石中含有多少铅？
（3）这时铀、铅的质量之比是多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）1kg
（2）0.866kg
（3）1:0.866
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解析
略
考点
据考高分专家说，试题“238U的半衰期是4.5×109年，假设.....”主要考查你对 [半衰期 ]考点的理解。
半衰期
半衰期:
1、放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。
2、计算式为：
，N表示核的个数，此式也可以演变成，N表示核的个数，此式也可以演变成
或，式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
3、半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
衰变次数的计算方法：
(1)根据β衰变不改变质量数，首先由质量数改变确定α衰变次数，然后根据核电荷数守恒确定β衰变次数。
(2)设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素
，则表示该核反应的方程为
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
以上两式联立，解得：
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
