美国宇航局的“新地平线”探测器在飞往冥王星的漫漫旅途中，由于离太阳太远，无法使用太阳能，不得不依靠所携带的10．9 kg钚丸，利用

题文

（2012年2月洛阳五校联考）美国宇航局的“新地平线”探测器在飞往冥王星的漫漫旅途中，由于离太阳太远，无法使用太阳能，不得不依靠所携带的10．9 kg钚丸，利用其放射性衰变释放的能量发电。已知钚丸（

）衰变后成为

，则衰变方程为______________；若分别用m₁、m₂、m₃表示衰变过程中

核、

核和放出的粒子的质量，则衰变过程中释放出的核能可以表示为______________。

题型：未知 难度：其他题型

答案

   （m₁-m₂-m₃）c²

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解析

（1）根据衰变过程中质量数守恒和核电荷数守恒，放出的粒子应为

粒子，衰变方程为

。由爱因斯坦的质能联系方程可知，释放出的核能为（m₁-m₂-m₃）c²

考点

据考高分专家说，试题“（2012年2月洛阳五校联考）美国宇航局.....”主要考查你对 [半衰期 ]考点的理解。

半衰期

半衰期:

1、放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。
2、计算式为：
，N表示核的个数，此式也可以演变成，N表示核的个数，此式也可以演变成
或，式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
3、半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

衰变次数的计算方法：

(1)根据β衰变不改变质量数，首先由质量数改变确定α衰变次数，然后根据核电荷数守恒确定β衰变次数。
(2)设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素，则表示该核反应的方程为
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：

以上两式联立，解得：

由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。