(11分)选修3-5 (1)(4分)2011年3月11日．日本发生里氏九级大地震．造成福岛核电站的核泄漏事故。在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性

题文

(11分)选修3-5
(1)(4分)2011年3月11日．日本发生里氏九级大地震．造成福岛核电站的核泄漏事故。在泄露的污染物中含有¹³¹I和¹³⁷Cs两种放射性元素．它们通过一系列：衰变产生对人体有危害的辐射。其中¹³¹I的衰变方程为

其半衰期为8天。
下列说

法正确的是               A．该核反应是α衰变B．

原子核中含有78个中子C．经过16天，75％的

原子核发生了衰变‘D．虽然该反应出现质量亏损，但核反应前后的原子核总质量数不变(2)(7分)一颗子弹水平地穿过两个前后并排在光滑水平面上的静止木块．本块的质量分别为m₁和m₂.设子弹穿过两木块的时间间隔分别为t₁和t₂．子弹在木块中受到的阻力为恒力f，求子弹穿过两木块后，两木块各以多大的速度运动?

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）BCD（2）

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解析

本题（1）原子物理部分，考查了衰变、半衰期、核子计算及质量亏损问题；（2）是常规的动量陈题。
（1）BCD（4分）其中本核反应是β衰变，所以A错。
（2）设子弹穿过木块m₁时，m₁、m₂的速度为v₁,由动量定理
ft₁=（m₁+m₂）v₁                      2分
所以

                     1分
设子弹穿透木块m₂时，m₂的速度为v₂,由动量定理
ft₂=m₂（v₂-v₁）                     2分
所以

                     2分

考点

据考高分专家说，试题“(11分)选修3-5 (1)(4分)20.....”主要考查你对 [半衰期 ]考点的理解。

半衰期

半衰期:

1、放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。
2、计算式为：
，N表示核的个数，此式也可以演变成，N表示核的个数，此式也可以演变成
或，式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
3、半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

衰变次数的计算方法：

(1)根据β衰变不改变质量数，首先由质量数改变确定α衰变次数，然后根据核电荷数守恒确定β衰变次数。
(2)设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素，则表示该核反应的方程为
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：

以上两式联立，解得：

由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。