在医学上有正电子发射计算机断层显像，它的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程．15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇

题文

在医学上有正电子（PET）发射计算机断层显像，它的基本原理是：将放射性同位素¹⁵O
注入人体，参与人体的代谢过程．¹⁵O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET原理，回答下列问题：（元素符号提示：

、

、

、

 等等）
（1）写出¹⁵O的衰变的方程式______________________．
（2）将放射性同位素¹⁵O注入人体，¹⁵O的主要用途（     ）A．利用它的射线B．作为示踪原子C．参与人体的代谢过程D．有氧呼吸（3）设电子质量为m，电量为q，光速为c，普朗克常数为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=          ．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

     （2）  B （3） h/mc 

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解析

（1）由衰变前后质量数守恒、核电荷数守恒可知方程为

 （2）根据题干中的描述可知将放射性同位素¹⁵O注入人体，¹⁵O的主要用途是作为示踪原子（3）正负电子湮灭后质量亏损为2m，释放出的能量为


点评：本题难度较小，放射性元素具有做示踪原子的性质，熟练并记忆爱因斯坦质能方程即可求解此题

考点

据考高分专家说，试题“在医学上有正电子（PET）发射计算机断层.....”主要考查你对 [半衰期 ]考点的理解。

半衰期

半衰期:

1、放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。
2、计算式为：
，N表示核的个数，此式也可以演变成，N表示核的个数，此式也可以演变成
或，式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
3、半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

衰变次数的计算方法：

(1)根据β衰变不改变质量数，首先由质量数改变确定α衰变次数，然后根据核电荷数守恒确定β衰变次数。
(2)设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素，则表示该核反应的方程为
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：

以上两式联立，解得：

由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。