238U的半衰期是4.5×109年，假设一块矿石中含有2 kg的238U.求：(1)经过45亿年后，还剩多少238U?(2)假设发生衰变的铀都变成了206Pb，

题文

²³⁸U的半衰期是4.5×10⁹年，假设一块矿石中含有2 kg的²³⁸U.求：
(1)经过45亿年后，还剩多少²³⁸U?
(2)假设发生衰变的铀都变成了²⁰⁶Pb，矿石中含有多少铅？
(3)这时铀、铅的质量之比是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)1 kg  (2)0.866 kg  (3)1∶0.866

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解析

(1)45亿年是²³⁸U的半衰期，这样还剩²³⁸U为1 kg.                                   (3分)
(2)1 kg的²³⁸U衰变为²⁰⁶Pb，则铅的质量为


×1 kg="0.866" kg.                                                                                      (3分)
(3)铀、铅的质量之比为1∶0.866                                                                     (2分)

考点

据考高分专家说，试题“238U的半衰期是4.5×109年，假设.....”主要考查你对 [原子核的组成 ]考点的理解。

原子核的组成

原子核的结构:

卢瑟福的核式结构模型：

实验基础a粒子散射实验模型理论在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转模型特点(1)核很小，原子直径的数量级约为10^-10m，而核直径的数量级只有10^-15m (2)核很重，原子的质量几乎全部集中在核里
(3)库仑力作为电子绕核旋转的向心力意义明确了原子结构的空间分布、质量分布、电荷分布对散射结果的解释按照核式结构模型，由于原子核很小，大部分α粒子穿过金箔时都离核很远，受到的斥力很小，它们的运动几乎不受影响；只有极少数α粒子从原子核附近飞过，明显地受到原子核的库仑斥力作用而发生大角度的偏转