一个氢放电管发光，在其光谱中测得一条谱线的波长为4.86×10-7m．试计算这是氢原子中电子从哪一个能级向哪一个能级跃迁时发出的？已知氢原子基

题文

一个氢放电管发光，在其光谱中测得一条谱线的波长为4.86×10^-7m．试计算这是氢原子中电子从哪一个能级向哪一个能级（用量子数n表示）跃迁时发出的？已知氢原子基态（n＝1）的能量为E_l=一13.6eV＝－2.18×10^-18J，普朗克常量为 h=6.63×10^－34J·s。

题型：未知 难度：其他题型

答案

从

的能级跃迁到

的能级时发出的

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解析

波长

与频率

的关系为 

，                          （1）
光子的能量为   

，                                           （2）
由式（1）、（2）可求得产生波长

m谱线的光子的能量


J                                    （3）
氢原子的能级能量为负值并与量子数

的平方成反比：


，

1，2，3，…                                 （4）
式中

为正的比例常数。氢原子基态的量子数

1，基态能量

已知，由式（4）可得出


                                            （5）
把式（5）代入式（4），便可求得氢原子的

2，3，4，5，… 各能级的能量，它们是


J。                               （6）
所以，这条谱线是电子从

的能级跃迁到

的能级时发出的。

考点

据考高分专家说，试题“一个氢放电管发光，在其光谱中测得一条谱线.....”主要考查你对 [原子核的组成 ]考点的理解。

原子核的组成

原子核的结构:

卢瑟福的核式结构模型：

实验基础a粒子散射实验模型理论在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转模型特点(1)核很小，原子直径的数量级约为10^-10m，而核直径的数量级只有10^-15m (2)核很重，原子的质量几乎全部集中在核里
(3)库仑力作为电子绕核旋转的向心力意义明确了原子结构的空间分布、质量分布、电荷分布对散射结果的解释按照核式结构模型，由于原子核很小，大部分α粒子穿过金箔时都离核很远，受到的斥力很小，它们的运动几乎不受影响；只有极少数α粒子从原子核附近飞过，明显地受到原子核的库仑斥力作用而发生大角度的偏转