题文
地球的年龄到底有多大，科学家们是利用天然放射性元素的衰变规律来推测的.通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期不含铅）的一半.铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间的变化规律如下图所示.图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数，则由此可以断定：
（1）地球年龄大约为多少年？
（2）被测定的古老岩石样品在90亿年后的铀、铅原子数之比是多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）45亿年（2）1∶3
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解析
（1）由于目前研究的岩石中铀的含量是岩石形成初期的一半，
由图可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年。 (4分)
（2）由图知，90亿年对应的
=
，
设铅原子的数目为
，则有：
=
，
所以：
=
，即90亿年时的铀、铅原子数之比是1∶3。 (6分)
本题考查半衰期的应用，经过一个半衰期有半数原子发生衰变的，所以根据公式计算可得
考点
据考高分专家说，试题“地球的年龄到底有多大，科学家们是利用天然.....”主要考查你对 [原子核的组成 ]考点的理解。
原子核的组成
原子核的结构:
卢瑟福的核式结构模型：
实验基础a粒子散射实验模型理论在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转模型特点(1)核很小，原子直径的数量级约为10-10m，而核直径的数量级只有10-15m (2)核很重，原子的质量几乎全部集中在核里
(3)库仑力作为电子绕核旋转的向心力意义明确了原子结构的空间分布、质量分布、电荷分布对散射结果的解释按照核式结构模型，由于原子核很小，大部分α粒子穿过金箔时都离核很远，受到的斥力很小，它们的运动几乎不受影响；只有极少数α粒子从原子核附近飞过，明显地受到原子核的库仑斥力作用而发生大角度的偏转
