如图所示,有界的匀强磁场磁感应强度为B="0.05" T,磁场方向垂直于纸面向里,MN是磁场的左边界.在磁场中A处放一个放射源,内装^放出某种射线后衰变成试写出

题文

如图所示,有界的匀强磁场磁感应强度为B="0.05" T,磁场方向垂直于纸面向里,MN是磁场的左边界.在磁场中A处放一个放射源,内装

^{^}放出某种射线后衰变成

试写出衰变方程.若A距磁场边界MN的距离OA="1.0" m时,放在MN左侧的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子,此时接收器距过OA的直线1.0 m.据此可推算出一个静止镭核

衰变过程中释放的核能有多少?(取1 u=1.6×10^-27  kg,e=1.6×10^-19 C,结果保留三位有效数字)

题型：未知 难度：其他题型

答案

2.04×10^-14 J

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解析

衰变方程为

^{^}.放出的粒子为α粒子.
垂直MN穿出磁场的α粒子在磁场中运动的行迹应如图所示,即其轨迹半径R="OA=1.0" m.
由qv_αB=m

得



v_α=

=2.5×10⁶ m/s
E_kα=ym_αv_α²=y×6.4×10^-27×(2.5×10⁶)² J
=2.0×10^-14 J,又

衰变过程中动量守恒,即
m_αv_α=m_Rnv_Rn
所以


所以E_kRn=

E_kα
由能的转化和守恒定律得,释放的核能为
E=E_kα+E_kRn=(1+

)E_kα
=(1+

×2.0×10^-14 J=2.04×10^-14 J.

考点

据考高分专家说，试题“如图所示,有界的匀强磁场磁感应强度为B=.....”主要考查你对 [原子核的组成 ]考点的理解。

原子核的组成

原子核的结构:

卢瑟福的核式结构模型：

实验基础a粒子散射实验模型理论在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转模型特点(1)核很小，原子直径的数量级约为10^-10m，而核直径的数量级只有10^-15m (2)核很重，原子的质量几乎全部集中在核里
(3)库仑力作为电子绕核旋转的向心力意义明确了原子结构的空间分布、质量分布、电荷分布对散射结果的解释按照核式结构模型，由于原子核很小，大部分α粒子穿过金箔时都离核很远，受到的斥力很小，它们的运动几乎不受影响；只有极少数α粒子从原子核附近飞过，明显地受到原子核的库仑斥力作用而发生大角度的偏转