题文
定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=lnx，φ（x）=cosx（x∈（π2，π））的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（ ）A．α＜β＜γB．α＜γ＜βC．γ＜α＜βD．β＜α＜γ 题型：未知 难度：其他题型答案
由题意方程f（x）=f'（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，对于函数g（x）=x，由于g′（x）=1，故得x=1，即α=1
对于函数h（x）=lnx，由于h′（x）=1x，故得lnx=1x，令r（x）=lnx-1x，可知r（1）＜0，r（2）＞0，故1＜β＜2
对于函数φ（x）=cosx（π2≤x≤π），由于φ′（x）=-sinx，故得cosx=-sinx，即tanx=-1，故有γ=3π4＞2
综上γ＞β＞α
故选A
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解析
1x考点
据考高分专家说，试题“定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
