已知符号函数sgn=1，x＞00，x=0-1，x＜0，则函数f=sgn-ln2x的零点个数为A．4B．3C．2D．1

题文

已知符号函数sgn=1，x＞00，x=0-1，x＜0，则函数f（x）=sgn（lnx）-ln²x的零点个数为（ ）A．4B．3C．2D．1 题型：未知 难度：其他题型

答案

①如果lnx＞0，即x＞1时，
那么函数f（x）=sgn（lnx）-ln²x转化为函数f（x）=1-ln²x，令1-ln²x=0，得x=e，
即当x＞1时．函数f（x）=sgn（lnx）-ln²x的零点是e；
②如果lnx=0，即x=1时，
那么函数f（x）=sgn（lnx）-ln²x转化为函数f（x）=0-ln²x，令0-ln²x=0，得x=1，
即当x=1时．函数f（x）=sgn（lnx）-ln²x的零点是1；
③如果lnx＜0，即0＜x＜1时，
那么函数f（x）=sgn（lnx）-ln²x转化为函数f（x）=-1-ln²x，令-1-ln²x=0，无解，
即当0＜x＜1时．函数f（x）=sgn（lnx）-ln²x没有零点；
综上函数f（x）=sgn（lnx）-ln²x的零点个数为2．
故选C．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知符号函数sgn=1，x＞00，x=0.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根

函数y=f（x）的图像与x轴有交点

函数y=f（x）有零点