题文
（本小题满分16分）已知函数
（Ⅰ）若
，求方程
的解（Ⅱ）若关于x的方程
在（0，2）上有两个解
，求k的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
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解析
（1）当
即
，或
时
舍去……3分
当
即
时
……3分
综上所述：
………1分
（2）[解法一]：当
时，
，①
当
时，
，②
若k=0则①无解，②的解为
故
不合题意。………2分若
则①的解为
，
（Ⅰ）当
时，
时，方程②中
故方程②中一根在（1，2）内另一根不在（1，2）内，
设
则
又
，故
，…3分
（Ⅱ）当
时，即
，或
0时，方程②在（1，2）必须有两个不同解，而
，知方程②必有负根，不合题意。3分综上所述，
[解法二]
，
……2分
（如果用图象法做，必须画图准确2分，再用文字说明3分）…5分
利用两个函数的图象可得
……2分
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分16分）已知函数（Ⅰ）若，求.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
