题文
设
,
，
,求证：
(Ⅰ) a＞0且－2＜
＜－1；
(Ⅱ)方程
在（0，1）内有两个实根. 题型：未知 难度：其他题型
答案
答案见解析点击查看函数的零点与方程根的联系知识点讲解,巩固学习
解析
证明：（I）因为
，所以
.
由条件
，消去
，得
；
由条件
，消去
，得
，
.
故
.
（II）抛物线
的顶点坐标为
，
在
的两边乘以
，得
.
又因为
而
所以方程
在区间
与
内分别有一实根。
故方程
在
内有两个实根.
考点
据考高分专家说，试题“设,，,求证：(Ⅰ) a＞0且－2＜＜－.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
