题文
已知函数f(x)=4sin2(
+x)-2
cos2x-1(x∈R)
（1）求
的最小正周期、最大值及最小值；
（2）求f(x)的图象的对称轴方程 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）f(x)的最小正周期T=
=π, 最大值为4+1="5, " 最小值为-4+1="-3."
（2）f(x)的图象的对称轴方程为 x=
(k∈Z)
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解析
（1）∵
,
∴f(x)的最小正周期T=
=π, 最大值为4+1="5, " 最小值为-4+1="-3."
（2）由2x-
=kπ+
, 得x=
,
∴f(x)的图象的对称轴方程为 x=
(k∈Z)
考点
据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=4sin2(+x)-2.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
