题文
两条曲线的方程分别是
和
，它们的交点是P(
)，若曲线C的方程为
+
="0" （
、
不全为0），则有（ ）A．曲线C恒经过点PB．仅当
=0，
0时曲线C经过点PC．仅当
=0，
0时曲线C经过点PD．曲线C不经过点P 题型：未知 难度：其他题型
答案
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解析
本题考查点与曲线的位置关系。由已知点
是曲线
与
的交点，故有
，
，从而必有
，即点
在曲线C：
上，故选A。
【点评】了解点在曲线上对应的代数形式即点的坐标适合曲线方程。
考点
据考高分专家说，试题“两条曲线的方程分别是和，它们的交点是P(.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
