题文
已知函数
（1）求函数
的对称轴方程；
（2）当
时，若函数
有零点，求m的范围；
（3）若
，
，求
的值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
，
（2）
（3）
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解析
解：(1) ∵
=
………………3分
∴对称轴方程为
，
.………………………………4分
(2) ∵
∴
∴
……………………………7分
∵函数
有零点，即
有解.……………8分
即
. ……………9分
（3）
即
即
……10分
∵
∴
又∵
， ∴
……11分
∴
………………………………………………12分
∴
=
…………………………………13分
=
=
=
.………………………………………………15分
考点
据考高分专家说，试题“已知函数（1）求函数的对称轴方程；（2）.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
