已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的为A．B．C．D．

题文

已知函数

，那么在下列区间中含有函数

零点的为A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

专题：计算题．
分析：求原函数在每个区间端点处的函数值，找出在哪个区间端点处的函数值异号，该区间即为所求
解答：解：由题意知：f(

) =(

-

>0
f(

) =(

-

<0
f(1)=

-1 < 0
f(2)=(

)

-

 < 0
由零点判定定理知在区间(

，

)内原函数有零点
故选B
点评：本题考查用零点判定定理判断零点的位置，须判断区间端点处函数值的正负号．属简单题

考点

据考高分专家说，试题“已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根

函数y=f（x）的图像与x轴有交点

函数y=f（x）有零点