题文
已知函数
在
上恰有两个零点，则实数
的取值范围为( )A．
B．
C．
D．(2，4) 题型：未知 难度：其他题型
答案
D点击查看函数的零点与方程根的联系知识点讲解,巩固学习
解析
当
时，
，则
，此时函数
单调递增；当
时，
，则
。
若
，则
，则有当
时
也单调递增，此时
在R上单调递增，则在
内至多只有一个零点，不符合。
若
，则
，则有当
或
时
单调递增，当
时
单调递减。而
，所以
。若
，则
，此时
，解得
。若
，则
，此时
，解得
。所以此时有
。
若
，则
，当
或
时
单调递增，当
时
单调递减。若
，则
，此时
在
内单调递增，不符合。若
，则
，而
，所以
，解得
。所以此时有
。
综上可得，
，故选D
考点
据考高分专家说，试题“已知函数在上恰有两个零点，则实数的取值范.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，
方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根
函数y=f（x）的图像与x轴有交点
函数y=f（x）有零点
